Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 138 + 29}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-147)(157-138)(157-29)}}{138}\normalsize = 28.3193004}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-147)(157-138)(157-29)}}{147}\normalsize = 26.5854657}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-147)(157-138)(157-29)}}{29}\normalsize = 134.760809}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 138 и 29 равна 28.3193004
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 138 и 29 равна 26.5854657
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 138 и 29 равна 134.760809
Ссылка на результат
?n1=147&n2=138&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 92 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 45 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 117 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 79 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 45 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 117 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 79 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 46