Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 138 + 55}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-147)(170-138)(170-55)}}{138}\normalsize = 54.9747417}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-147)(170-138)(170-55)}}{147}\normalsize = 51.6089412}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-147)(170-138)(170-55)}}{55}\normalsize = 137.936625}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 138 и 55 равна 54.9747417
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 138 и 55 равна 51.6089412
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 138 и 55 равна 137.936625
Ссылка на результат
?n1=147&n2=138&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 52 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 47 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 47 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 29