Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 138 + 71}{2}} \normalsize = 178}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178(178-147)(178-138)(178-71)}}{138}\normalsize = 70.4309655}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178(178-147)(178-138)(178-71)}}{147}\normalsize = 66.1188656}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178(178-147)(178-138)(178-71)}}{71}\normalsize = 136.893989}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 138 и 71 равна 70.4309655
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 138 и 71 равна 66.1188656
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 138 и 71 равна 136.893989
Ссылка на результат
?n1=147&n2=138&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 113 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 57 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 59 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 70 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 57 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 59 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 70 и 18