Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 138 + 77}{2}} \normalsize = 181}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181(181-147)(181-138)(181-77)}}{138}\normalsize = 76.0292231}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181(181-147)(181-138)(181-77)}}{147}\normalsize = 71.3743727}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181(181-147)(181-138)(181-77)}}{77}\normalsize = 136.260166}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 138 и 77 равна 76.0292231
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 138 и 77 равна 71.3743727
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 138 и 77 равна 136.260166
Ссылка на результат
?n1=147&n2=138&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 58 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 42 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 115 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 110 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 42 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 115 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 110 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 63