Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 138 + 89}{2}} \normalsize = 187}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{187(187-147)(187-138)(187-89)}}{138}\normalsize = 86.8585922}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{187(187-147)(187-138)(187-89)}}{147}\normalsize = 81.5407192}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{187(187-147)(187-138)(187-89)}}{89}\normalsize = 134.679615}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 138 и 89 равна 86.8585922
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 138 и 89 равна 81.5407192
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 138 и 89 равна 134.679615
Ссылка на результат
?n1=147&n2=138&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 90 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 105 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 80 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 105 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 80 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 97