Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 138 + 95}{2}} \normalsize = 190}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{190(190-147)(190-138)(190-95)}}{138}\normalsize = 92.071541}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{190(190-147)(190-138)(190-95)}}{147}\normalsize = 86.4345079}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{190(190-147)(190-138)(190-95)}}{95}\normalsize = 133.746028}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 138 и 95 равна 92.071541
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 138 и 95 равна 86.4345079
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 138 и 95 равна 133.746028
Ссылка на результат
?n1=147&n2=138&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 69 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 27