Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 139 + 103}{2}} \normalsize = 194.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{194.5(194.5-147)(194.5-139)(194.5-103)}}{139}\normalsize = 98.5550407}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{194.5(194.5-147)(194.5-139)(194.5-103)}}{147}\normalsize = 93.1915011}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{194.5(194.5-147)(194.5-139)(194.5-103)}}{103}\normalsize = 133.001463}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 139 и 103 равна 98.5550407
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 139 и 103 равна 93.1915011
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 139 и 103 равна 133.001463
Ссылка на результат
?n1=147&n2=139&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 65 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 96 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 67 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 65 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 96 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 67 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 137 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 70