Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 128
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 139 + 128}{2}} \normalsize = 207}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{207(207-147)(207-139)(207-128)}}{139}\normalsize = 117.528717}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{207(207-147)(207-139)(207-128)}}{147}\normalsize = 111.132596}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{207(207-147)(207-139)(207-128)}}{128}\normalsize = 127.628841}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 139 и 128 равна 117.528717
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 139 и 128 равна 111.132596
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 139 и 128 равна 127.628841
Ссылка на результат
?n1=147&n2=139&n3=128
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 59 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 69 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 92 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 72 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 59 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 69 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 92 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 72 и 57