Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 140 + 23}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-147)(155-140)(155-23)}}{140}\normalsize = 22.3843969}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-147)(155-140)(155-23)}}{147}\normalsize = 21.3184732}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-147)(155-140)(155-23)}}{23}\normalsize = 136.252851}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 140 и 23 равна 22.3843969
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 140 и 23 равна 21.3184732
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 140 и 23 равна 136.252851
Ссылка на результат
?n1=147&n2=140&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 101 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 89 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 127 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 101 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 89 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 127 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 48