Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 140 + 65}{2}} \normalsize = 176}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176(176-147)(176-140)(176-65)}}{140}\normalsize = 64.5163861}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176(176-147)(176-140)(176-65)}}{147}\normalsize = 61.4441773}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176(176-147)(176-140)(176-65)}}{65}\normalsize = 138.95837}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 140 и 65 равна 64.5163861
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 140 и 65 равна 61.4441773
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 140 и 65 равна 138.95837
Ссылка на результат
?n1=147&n2=140&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 89 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 31 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 44 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 89 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 31 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 44 и 19