Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 68

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 140 + 68}{2}} \normalsize = 177.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-147)(177.5-140)(177.5-68)}}{140}\normalsize = 67.3556066}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-147)(177.5-140)(177.5-68)}}{147}\normalsize = 64.1481968}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-147)(177.5-140)(177.5-68)}}{68}\normalsize = 138.673308}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 140 и 68 равна 67.3556066
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 140 и 68 равна 64.1481968
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 140 и 68 равна 138.673308
Ссылка на результат
?n1=147&n2=140&n3=68