Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 116
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 141 + 116}{2}} \normalsize = 202}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{202(202-147)(202-141)(202-116)}}{141}\normalsize = 108.28843}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{202(202-147)(202-141)(202-116)}}{147}\normalsize = 103.868494}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{202(202-147)(202-141)(202-116)}}{116}\normalsize = 131.626453}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 141 и 116 равна 108.28843
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 141 и 116 равна 103.868494
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 141 и 116 равна 131.626453
Ссылка на результат
?n1=147&n2=141&n3=116
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 81 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 117 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 75 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 97 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 87 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 117 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 75 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 97 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 87 и 44