Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 117
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 141 + 117}{2}} \normalsize = 202.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{202.5(202.5-147)(202.5-141)(202.5-117)}}{141}\normalsize = 109.04117}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{202.5(202.5-147)(202.5-141)(202.5-117)}}{147}\normalsize = 104.59051}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{202.5(202.5-147)(202.5-141)(202.5-117)}}{117}\normalsize = 131.40859}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 141 и 117 равна 109.04117
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 141 и 117 равна 104.59051
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 141 и 117 равна 131.40859
Ссылка на результат
?n1=147&n2=141&n3=117
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 55 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 66 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 46 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 51 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 55 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 66 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 46 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 51 и 28