Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 127
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 141 + 127}{2}} \normalsize = 207.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{207.5(207.5-147)(207.5-141)(207.5-127)}}{141}\normalsize = 116.280364}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{207.5(207.5-147)(207.5-141)(207.5-127)}}{147}\normalsize = 111.534227}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{207.5(207.5-147)(207.5-141)(207.5-127)}}{127}\normalsize = 129.098672}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 141 и 127 равна 116.280364
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 141 и 127 равна 111.534227
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 141 и 127 равна 129.098672
Ссылка на результат
?n1=147&n2=141&n3=127
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 84 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 117 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 73 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 110 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 117 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 73 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 110 и 92