Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 141 + 13}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-147)(150.5-141)(150.5-13)}}{141}\normalsize = 11.7659313}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-147)(150.5-141)(150.5-13)}}{147}\normalsize = 11.2856892}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-147)(150.5-141)(150.5-13)}}{13}\normalsize = 127.615101}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 141 и 13 равна 11.7659313
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 141 и 13 равна 11.2856892
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 141 и 13 равна 127.615101
Ссылка на результат
?n1=147&n2=141&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 88 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 60 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 78 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 133 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 88 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 60 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 78 и 45