Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 141 + 74}{2}} \normalsize = 181}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181(181-147)(181-141)(181-74)}}{141}\normalsize = 72.79667}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181(181-147)(181-141)(181-74)}}{147}\normalsize = 69.8253773}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181(181-147)(181-141)(181-74)}}{74}\normalsize = 138.707169}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 141 и 74 равна 72.79667
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 141 и 74 равна 69.8253773
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 141 и 74 равна 138.707169
Ссылка на результат
?n1=147&n2=141&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 102 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 96 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 96 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 86 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 103 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 102 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 96 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 96 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 86 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 103 и 99