Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 111
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 142 + 111}{2}} \normalsize = 200}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{200(200-147)(200-142)(200-111)}}{142}\normalsize = 104.184613}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{200(200-147)(200-142)(200-111)}}{147}\normalsize = 100.640919}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{200(200-147)(200-142)(200-111)}}{111}\normalsize = 133.281217}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 142 и 111 равна 104.184613
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 142 и 111 равна 100.640919
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 142 и 111 равна 133.281217
Ссылка на результат
?n1=147&n2=142&n3=111
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 82 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 83 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 101 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 93 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 83 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 101 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 93 и 38