Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 131
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 142 + 131}{2}} \normalsize = 210}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{210(210-147)(210-142)(210-131)}}{142}\normalsize = 118.737958}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{210(210-147)(210-142)(210-131)}}{147}\normalsize = 114.699252}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{210(210-147)(210-142)(210-131)}}{131}\normalsize = 128.708321}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 142 и 131 равна 118.737958
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 142 и 131 равна 114.699252
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 142 и 131 равна 128.708321
Ссылка на результат
?n1=147&n2=142&n3=131
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 38 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 60 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 66 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 47 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 84 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 60 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 66 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 47 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 84 и 69