Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 141
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 142 + 141}{2}} \normalsize = 215}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{215(215-147)(215-142)(215-141)}}{142}\normalsize = 125.167802}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{215(215-147)(215-142)(215-141)}}{147}\normalsize = 120.910394}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{215(215-147)(215-142)(215-141)}}{141}\normalsize = 126.055517}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 142 и 141 равна 125.167802
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 142 и 141 равна 120.910394
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 142 и 141 равна 126.055517
Ссылка на результат
?n1=147&n2=142&n3=141
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 130 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 122 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 42 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 40 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 122 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 42 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 40 и 24