Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 17

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 142 + 17}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-147)(153-142)(153-17)}}{142}\normalsize = 16.5055039}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-147)(153-142)(153-17)}}{147}\normalsize = 15.9440922}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-147)(153-142)(153-17)}}{17}\normalsize = 137.869504}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 142 и 17 равна 16.5055039
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 142 и 17 равна 15.9440922
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 142 и 17 равна 137.869504
Ссылка на результат
?n1=147&n2=142&n3=17