Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 142 + 21}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-147)(155-142)(155-21)}}{142}\normalsize = 20.7002966}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-147)(155-142)(155-21)}}{147}\normalsize = 19.9962049}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-147)(155-142)(155-21)}}{21}\normalsize = 139.973434}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 142 и 21 равна 20.7002966
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 142 и 21 равна 19.9962049
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 142 и 21 равна 139.973434
Ссылка на результат
?n1=147&n2=142&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 93 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 125 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 100 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 76 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 113 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 125 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 100 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 76 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 113 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 106