Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 142 + 32}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-147)(160.5-142)(160.5-32)}}{142}\normalsize = 31.9656457}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-147)(160.5-142)(160.5-32)}}{147}\normalsize = 30.8783789}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-147)(160.5-142)(160.5-32)}}{32}\normalsize = 141.847553}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 142 и 32 равна 31.9656457
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 142 и 32 равна 30.8783789
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 142 и 32 равна 141.847553
Ссылка на результат
?n1=147&n2=142&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 73 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 75 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 80 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 64 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 83 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 75 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 80 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 64 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 83 и 79