Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 142 + 84}{2}} \normalsize = 186.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-147)(186.5-142)(186.5-84)}}{142}\normalsize = 81.6434889}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-147)(186.5-142)(186.5-84)}}{147}\normalsize = 78.8664995}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-147)(186.5-142)(186.5-84)}}{84}\normalsize = 138.016374}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 142 и 84 равна 81.6434889
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 142 и 84 равна 78.8664995
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 142 и 84 равна 138.016374
Ссылка на результат
?n1=147&n2=142&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 77 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 62 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 115 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 86 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 62 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 56 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 62 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 115 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 86 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 62 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 56 и 42