Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 142 + 92}{2}} \normalsize = 190.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-147)(190.5-142)(190.5-92)}}{142}\normalsize = 88.6181653}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-147)(190.5-142)(190.5-92)}}{147}\normalsize = 85.603942}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-147)(190.5-142)(190.5-92)}}{92}\normalsize = 136.780212}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 142 и 92 равна 88.6181653
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 142 и 92 равна 85.603942
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 142 и 92 равна 136.780212
Ссылка на результат
?n1=147&n2=142&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 116 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 72 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 60 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 76 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 72 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 60 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 76 и 42