Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 120
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 143 + 120}{2}} \normalsize = 205}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{205(205-147)(205-143)(205-120)}}{143}\normalsize = 110.710852}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{205(205-147)(205-143)(205-120)}}{147}\normalsize = 107.698312}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{205(205-147)(205-143)(205-120)}}{120}\normalsize = 131.930432}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 143 и 120 равна 110.710852
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 143 и 120 равна 107.698312
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 143 и 120 равна 131.930432
Ссылка на результат
?n1=147&n2=143&n3=120
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 83 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 75 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 76 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 83 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 75 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 76 и 63