Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 131
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 144 + 131}{2}} \normalsize = 211}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{211(211-147)(211-144)(211-131)}}{144}\normalsize = 118.162892}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{211(211-147)(211-144)(211-131)}}{147}\normalsize = 115.751405}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{211(211-147)(211-144)(211-131)}}{131}\normalsize = 129.888981}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 144 и 131 равна 118.162892
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 144 и 131 равна 115.751405
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 144 и 131 равна 129.888981
Ссылка на результат
?n1=147&n2=144&n3=131
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 100 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 88 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 87 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 88 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 87 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 123