Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 142

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 144 + 142}{2}} \normalsize = 216.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{216.5(216.5-147)(216.5-144)(216.5-142)}}{144}\normalsize = 125.209129}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{216.5(216.5-147)(216.5-144)(216.5-142)}}{147}\normalsize = 122.653841}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{216.5(216.5-147)(216.5-144)(216.5-142)}}{142}\normalsize = 126.972638}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 144 и 142 равна 125.209129
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 144 и 142 равна 122.653841
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 144 и 142 равна 126.972638
Ссылка на результат
?n1=147&n2=144&n3=142