Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 142

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 144 + 142}{2}} \normalsize = 216.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{216.5(216.5-147)(216.5-144)(216.5-142)}}{144}\normalsize = 125.209129}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{216.5(216.5-147)(216.5-144)(216.5-142)}}{147}\normalsize = 122.653841}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{216.5(216.5-147)(216.5-144)(216.5-142)}}{142}\normalsize = 126.972638}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 144 и 142 равна 125.209129

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 144 и 142 равна 122.653841

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 144 и 142 равна 126.972638

Ссылка на результат

?n1=147&n2=144&n3=142