Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 21

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 144 + 21}{2}} \normalsize = 156}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-147)(156-144)(156-21)}}{144}\normalsize = 20.9463601}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-147)(156-144)(156-21)}}{147}\normalsize = 20.5188833}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-147)(156-144)(156-21)}}{21}\normalsize = 143.632183}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 144 и 21 равна 20.9463601

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 144 и 21 равна 20.5188833

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 144 и 21 равна 143.632183

Ссылка на результат

?n1=147&n2=144&n3=21