Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 144 + 46}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-147)(168.5-144)(168.5-46)}}{144}\normalsize = 45.7970783}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-147)(168.5-144)(168.5-46)}}{147}\normalsize = 44.8624441}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-147)(168.5-144)(168.5-46)}}{46}\normalsize = 143.364767}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 144 и 46 равна 45.7970783
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 144 и 46 равна 44.8624441
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 144 и 46 равна 143.364767
Ссылка на результат
?n1=147&n2=144&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 73 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 100 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 79 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 73 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 100 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 79 и 41