Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 112

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 145 + 112}{2}} \normalsize = 202}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{202(202-147)(202-145)(202-112)}}{145}\normalsize = 104.13044}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{202(202-147)(202-145)(202-112)}}{147}\normalsize = 102.7137}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{202(202-147)(202-145)(202-112)}}{112}\normalsize = 134.811731}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 145 и 112 равна 104.13044
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 145 и 112 равна 102.7137
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 145 и 112 равна 134.811731
Ссылка на результат
?n1=147&n2=145&n3=112