Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 140

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 145 + 140}{2}} \normalsize = 216}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{216(216-147)(216-145)(216-140)}}{145}\normalsize = 123.694214}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{216(216-147)(216-145)(216-140)}}{147}\normalsize = 122.011299}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{216(216-147)(216-145)(216-140)}}{140}\normalsize = 128.111864}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 145 и 140 равна 123.694214

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 145 и 140 равна 122.011299

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 145 и 140 равна 128.111864

Ссылка на результат

?n1=147&n2=145&n3=140