Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 145 + 73}{2}} \normalsize = 182.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-147)(182.5-145)(182.5-73)}}{145}\normalsize = 71.1426925}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-147)(182.5-145)(182.5-73)}}{147}\normalsize = 70.1747647}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-147)(182.5-145)(182.5-73)}}{73}\normalsize = 141.310828}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 145 и 73 равна 71.1426925
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 145 и 73 равна 70.1747647
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 145 и 73 равна 141.310828
Ссылка на результат
?n1=147&n2=145&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 34 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 96 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 91 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 41 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 96 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 91 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 41 и 32