Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 146 + 86}{2}} \normalsize = 189.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-147)(189.5-146)(189.5-86)}}{146}\normalsize = 82.4880459}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-147)(189.5-146)(189.5-86)}}{147}\normalsize = 81.9269027}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-147)(189.5-146)(189.5-86)}}{86}\normalsize = 140.037845}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 146 и 86 равна 82.4880459
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 146 и 86 равна 81.9269027
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 146 и 86 равна 140.037845
Ссылка на результат
?n1=147&n2=146&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 67 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 34 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 103 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 67 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 34 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 103 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 129