Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 147 + 102}{2}} \normalsize = 198}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{198(198-147)(198-147)(198-102)}}{147}\normalsize = 95.6645535}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{198(198-147)(198-147)(198-102)}}{147}\normalsize = 95.6645535}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{198(198-147)(198-147)(198-102)}}{102}\normalsize = 137.869504}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 147 и 102 равна 95.6645535
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 147 и 102 равна 95.6645535
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 147 и 102 равна 137.869504
Ссылка на результат
?n1=147&n2=147&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 96 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 74 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 74 и 40