Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 84 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 84 + 64}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-147)(147.5-84)(147.5-64)}}{84}\normalsize = 14.8888729}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-147)(147.5-84)(147.5-64)}}{147}\normalsize = 8.50792737}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-147)(147.5-84)(147.5-64)}}{64}\normalsize = 19.5416457}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 84 и 64 равна 14.8888729
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 84 и 64 равна 8.50792737
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 84 и 64 равна 19.5416457
Ссылка на результат
?n1=147&n2=84&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 61 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 86 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 51 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 86 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 51 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 121