Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 85 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 85 + 64}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-147)(148-85)(148-64)}}{85}\normalsize = 20.8234098}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-147)(148-85)(148-64)}}{147}\normalsize = 12.0407471}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-147)(148-85)(148-64)}}{64}\normalsize = 27.6560911}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 85 и 64 равна 20.8234098
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 85 и 64 равна 12.0407471
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 85 и 64 равна 27.6560911
Ссылка на результат
?n1=147&n2=85&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 106 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 73 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 67 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 107 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 73 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 67 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 107 и 90