Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 85 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 85 + 79}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-147)(155.5-85)(155.5-79)}}{85}\normalsize = 62.8218911}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-147)(155.5-85)(155.5-79)}}{147}\normalsize = 36.3255833}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-147)(155.5-85)(155.5-79)}}{79}\normalsize = 67.593174}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 85 и 79 равна 62.8218911
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 85 и 79 равна 36.3255833
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 85 и 79 равна 67.593174
Ссылка на результат
?n1=147&n2=85&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 48 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 44 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 48 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 44 и 15