Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 87 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 87 + 72}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-147)(153-87)(153-72)}}{87}\normalsize = 50.9268203}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-147)(153-87)(153-72)}}{147}\normalsize = 30.140363}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-147)(153-87)(153-72)}}{72}\normalsize = 61.5365745}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 87 и 72 равна 50.9268203
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 87 и 72 равна 30.140363
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 87 и 72 равна 61.5365745
Ссылка на результат
?n1=147&n2=87&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 71 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 100 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 68 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 100 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 68 и 40