Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 89 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 89 + 64}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-147)(150-89)(150-64)}}{89}\normalsize = 34.5271228}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-147)(150-89)(150-64)}}{147}\normalsize = 20.9041764}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-147)(150-89)(150-64)}}{64}\normalsize = 48.0142801}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 89 и 64 равна 34.5271228
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 89 и 64 равна 20.9041764
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 89 и 64 равна 48.0142801
Ссылка на результат
?n1=147&n2=89&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 104 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 44 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 103 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 44 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 103 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 46