Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 89 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 89 + 82}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-147)(159-89)(159-82)}}{89}\normalsize = 72.0648616}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-147)(159-89)(159-82)}}{147}\normalsize = 43.6311067}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-147)(159-89)(159-82)}}{82}\normalsize = 78.21674}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 89 и 82 равна 72.0648616
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 89 и 82 равна 43.6311067
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 89 и 82 равна 78.21674
Ссылка на результат
?n1=147&n2=89&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 87 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 89 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 86 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 92 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 110 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 89 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 86 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 92 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 110 и 76