Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 90 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 90 + 63}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-147)(150-90)(150-63)}}{90}\normalsize = 34.0587727}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-147)(150-90)(150-63)}}{147}\normalsize = 20.8523098}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-147)(150-90)(150-63)}}{63}\normalsize = 48.6553896}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 90 и 63 равна 34.0587727
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 90 и 63 равна 20.8523098
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 90 и 63 равна 48.6553896
Ссылка на результат
?n1=147&n2=90&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 55 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 49 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 49 и 45