Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 90 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 90 + 72}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-147)(154.5-90)(154.5-72)}}{90}\normalsize = 55.1809523}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-147)(154.5-90)(154.5-72)}}{147}\normalsize = 33.7842565}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-147)(154.5-90)(154.5-72)}}{72}\normalsize = 68.9761904}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 90 и 72 равна 55.1809523
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 90 и 72 равна 33.7842565
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 90 и 72 равна 68.9761904
Ссылка на результат
?n1=147&n2=90&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 95 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 78 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 78 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 116 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 95 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 78 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 78 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 116 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 100