Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 90 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 90 + 84}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-147)(160.5-90)(160.5-84)}}{90}\normalsize = 75.9656337}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-147)(160.5-90)(160.5-84)}}{147}\normalsize = 46.5095716}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-147)(160.5-90)(160.5-84)}}{84}\normalsize = 81.3917504}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 90 и 84 равна 75.9656337
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 90 и 84 равна 46.5095716
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 90 и 84 равна 81.3917504
Ссылка на результат
?n1=147&n2=90&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 99 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 47 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 84 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 109 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 28 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 47 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 84 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 109 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 28 и 26