Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 91 и 66

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 91 + 66}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-147)(152-91)(152-66)}}{91}\normalsize = 43.8843371}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-147)(152-91)(152-66)}}{147}\normalsize = 27.1664944}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-147)(152-91)(152-66)}}{66}\normalsize = 60.5071921}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 91 и 66 равна 43.8843371
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 91 и 66 равна 27.1664944
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 91 и 66 равна 60.5071921
Ссылка на результат
?n1=147&n2=91&n3=66