Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 97 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 97 + 53}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-147)(148.5-97)(148.5-53)}}{97}\normalsize = 21.5810424}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-147)(148.5-97)(148.5-53)}}{147}\normalsize = 14.2405518}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-147)(148.5-97)(148.5-53)}}{53}\normalsize = 39.4973795}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 97 и 53 равна 21.5810424
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 97 и 53 равна 14.2405518
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 97 и 53 равна 39.4973795
Ссылка на результат
?n1=147&n2=97&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 79 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 27 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 100 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 79 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 27 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 100 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 66