Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 97 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 97 + 96}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-147)(170-97)(170-96)}}{97}\normalsize = 94.7597552}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-147)(170-97)(170-96)}}{147}\normalsize = 62.5285459}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-147)(170-97)(170-96)}}{96}\normalsize = 95.746836}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 97 и 96 равна 94.7597552
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 97 и 96 равна 62.5285459
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 97 и 96 равна 95.746836
Ссылка на результат
?n1=147&n2=97&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 38 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 85 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 115 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 85 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 38 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 85 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 115 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 85 и 73