Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 99 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 99 + 59}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-147)(152.5-99)(152.5-59)}}{99}\normalsize = 41.3803123}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-147)(152.5-99)(152.5-59)}}{147}\normalsize = 27.8683736}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-147)(152.5-99)(152.5-59)}}{59}\normalsize = 69.4347613}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 99 и 59 равна 41.3803123
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 99 и 59 равна 27.8683736
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 99 и 59 равна 69.4347613
Ссылка на результат
?n1=147&n2=99&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 107 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 76 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 96 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 76 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 70 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 76 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 96 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 76 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 70 и 54