Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 100 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 100 + 76}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-148)(162-100)(162-76)}}{100}\normalsize = 69.549913}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-148)(162-100)(162-76)}}{148}\normalsize = 46.9931845}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-148)(162-100)(162-76)}}{76}\normalsize = 91.5130434}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 100 и 76 равна 69.549913
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 100 и 76 равна 46.9931845
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 100 и 76 равна 91.5130434
Ссылка на результат
?n1=148&n2=100&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 94 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 94 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 27