Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 100 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 100 + 80}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-148)(164-100)(164-80)}}{100}\normalsize = 75.1175718}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-148)(164-100)(164-80)}}{148}\normalsize = 50.7551161}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-148)(164-100)(164-80)}}{80}\normalsize = 93.8969648}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 100 и 80 равна 75.1175718
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 100 и 80 равна 50.7551161
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 100 и 80 равна 93.8969648
Ссылка на результат
?n1=148&n2=100&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 109 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 113 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 72 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 83 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 109 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 113 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 72 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 83 и 58