Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 101 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 101 + 85}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-148)(167-101)(167-85)}}{101}\normalsize = 82.0583069}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-148)(167-101)(167-85)}}{148}\normalsize = 55.99925}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-148)(167-101)(167-85)}}{85}\normalsize = 97.5045764}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 101 и 85 равна 82.0583069
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 101 и 85 равна 55.99925
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 101 и 85 равна 97.5045764
Ссылка на результат
?n1=148&n2=101&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 94 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 117 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 104 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 117 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 104 и 84